Question

若

lim

n→∞

(

n2+1

n+1

+an+b)=3，则a+b=

 

．

Answer 1

分析：先设A=

n2+1

n+1

+an+b，对其进行同分，然后分子分母同时除以n²，然后根据

lim

n→∞

A=3得到a+b即可．

解答：解：设A=

n2+1

n+1

+an+b，则A=

n2+1+(n+1)(an+b)

n+1

=

(a+1)n2+(a+b)n+b+1

n+1

因为

lim

n→∞

A=3，所以a+1=0且a+b=3，所以a+b=3
故答案为3

点评：考查学生理解极限定义，掌握极限运算的方法．