下列两个量之间的关系是相关关系的为( )A．正方体的体积与棱长的关系B．学生的成绩和体重C．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D．水的体积和重量题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．下列两个量之间的关系是相关关系的为（　　）

	A．	正方体的体积与棱长的关系
	B．	学生的成绩和体重
	C．	路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少
	D．	水的体积和重量

分析由正方体的棱长和体积的公式是确定的函数关系，故A不对；学生的成绩和体重，没有关系，故B不对；对于C，根据经验知路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少但不是唯一因素，故是相关关系；对于D，水的体积V和重量x的关系为：V=k•x，是确定的函数关系，

解答解：A、由正方体的棱长和体积的公式知，V=a³（a＞0），故A不对；
B、学生的成绩和体重，没有关系，故B不对；
C、路上酒后驾驶的人数会影响交通事故发生的多少，但不是唯一因素，它们之间有相关性，故C对；
D、水的体积V和重量x的关系为：V=k•x，是确定的函数关系，故D不对；
故选C．

点评本题考查了两个变量之间具有相关关系的定义，根据学过公式和经验进行逐项验证，一定要和函数关系区别出来．

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14．设数列{a_n}是首项为1，公比为q（q≠-1）的等比数列，若$\left\{{\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}}\right\}$是等差数列，则$（\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}）+（\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}）+…+（\frac{1}{{{a_{2015}}}}+\frac{1}{{{a_{2016}}}}）$=（　　）

11．下面是一个2×2列联表，则表中a、b处的值分别为（　　）

	y₁	y₂	总计
x₁	a	21	73
x₂	2	25	27
总计	b	46	100

18．已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，且公差d＞0，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列{b_n}的第2、3、4项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}对任意正整数n均有$\frac{{c}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{c_2}{b_2}$+…+$\frac{c_n}{b_n}$=a_n+1成立，求a₁c₁+a₂c₂+…+a_nc_n的值．

8．数列{a_n}满足：a₁=1，${a_n}_{+1}=\frac{{3{a_n}}}{{{a_n}+3}}$，n∈N^*．
（1）令${b_n}=\frac{1}{a_n}$，求证：数列{b_n}为等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

15．已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且过原点和点A（1，2），求圆C的标准方程．

12．已知函数f（x）=xlnx，且0＜x₁＜x₂，给出下列命题：
①$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜1
②x₂f（x₁）＜x₁f（x₂）
③当lnx＞-1时，x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞2x₂f（x₁）
④x₁+f（x₁）＜x₂+f（x₂）
其中正确的命题序号是②③．

13．方程lnx=$\frac{1}{x}$的解一定位于区间（　　）

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