题目内容

若已知（x-1）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7，则a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值为
 
．
考点：二项式定理的应用
专题：二项式定理
分析：根据题意，令x=1，求出a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值，即可求出a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值．
解答： 解：根据题意，令x=1，则
（1-1）7=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=0；
∴a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-a0=-（-1）7=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了二项式定理的应用问题，解题的关键是令x=1，求出a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=cosωx（
3
sinωx+cosωx）（ω＞0）图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
π
4
．
﹙Ⅰ﹚求ω的值及函数f（x）当x∈[0，π]时的单调递减区间；
﹙Ⅱ﹚当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的最小值及取得最小值时x的值．
已知：函数f（x）满足f（log2x）=
2(x2-1)
3x
．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式并讨论其单调性；
（Ⅱ）若对任意实数x∈[-1，
1
2
]，都有|f（x）|的值不大于a2+3a+3，求实数a的取值范围．
已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=
1
2
x+1，则f（1）+f′（1）=
 
．
已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=sin（ωx-
π
6
）-cosωx（ω＞0），且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．
∫
b
a
4xdx=
 
．
某旅游景点预计2013年1月份起前x个月的旅游人数的和p（x）（单位：万人）与x的关系近似地满足p（x）=
1
2
x（x+1）．（39-2x），（x∈N*，且x≤12）．已知第x月的人均消费额q（x）（单位：元）与x的近似关系是
q（x）=
35-2x(x∈N*，且1≤x≤6)
160
x
(x∈N*，且7≤x≤12)

（Ⅰ）写出2013年第x月的旅游人数f（x）（单位：人）与x的函数关系式；
（Ⅱ）试问2013年第几月旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为多少元？
等差数列{an}中，a3+a7=25，则a2+a4+a6+a8=
 
．
已知在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N、P分别是棱AB、BC、AA1的中点，给出下列五个结论：
①AC⊥PM；
②B1D∥PMN；
③AC∥平面PMN；
④过P、M、N的平面截该正方体所得的截面面积为
3
3
4
；
⑤B1P⊥平面PMN．
以上结论中正确的是
 
．（写出所有正确结论的序号）

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