Question

已知函数f（x）在x=1处的导数值为3，则f（x）的解析式可能是

1. A.
   f（x）=x²+x-2
2. B.
   f（x）=2（x-1）
3. C.
   f（x）=2x²-4x+2
4. D.
   f（x）=x-1

Answer 1

A
分析：对每一个选项中的函数求导数，再计算在x=1处的导数，哪一个导数等于3，就选哪一个选项．
解答：A选项求导，得f′（x）=2x+1，∴f（x）在x=1处的导数值为3
B选项求导，得f′（x）=2，∴f（x）在x=1处的导数值为2
C选项求导，得f′（x）=4x-4，∴f（x）在x=1处的导数值为0
D选项求导，得f′（x）=1，∴f（x）在x=1处的导数值为1
由此可判断，若函数f（x）在x=1处的导数值为3，则f（x）的解析式f（x）=x²+x-2
故选A
点评：本题主要考查幂函数的导数的求法，属于基础题．