Question

如图，球O的半径长为10

3

，小圆直径|AB|=30，则A、B两点的球面距离为

20π 3

3

．

Answer 1

分析：求A、B两点的球面距离，关键是求球心角，在△AOB中，可求，再利用弧长公式求解．

解答：解：设球心为O，在△AOB中，球O的小圆直径AB=30，球O的半径长为 10

3

．
解得 ∠AOB=

2π

3

，
所以A、B两点的球面距离为

20 3

3

π．
故答案为：

20π 3

3

．

点评：本题的考点是球面距离及相关计算，其考查背景是球内一小圆上两点的球面距离，对空间想象能力要求较高，此类题是一个基本题型，属于基础题．