在等比数列{an}中.a2016=8a2013.则公比q的值为( )A．8B．4C．3D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．在等比数列{a_n}中，a₂₀₁₆=8a₂₀₁₃，则公比q的值为（　　）

A．

8

B．

4

C．

3

D．

2

分析利用等比数列的通项公式即可得出．

解答解：设等比数列{a_n}的公比为q，∵a₂₀₁₆=8a₂₀₁₃，∴q³=8，解得q=2．
故选：D．

点评本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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8．已知向量$\overrightarrow a$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$sin x，cos 2x），x∈R，设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求f （x）的最小正周期及单调递增区间
（2）求f（x）在[0，$\frac{3π}{4}$]上的最大值和最小值．

9．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x²-x+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点．
（1）求a的取值范围；
（2）记两个极值点分别为x₁，x₂，且x₁＜x₂，已知λ＞0，若不等式e^1+λ＜x₁•x₂^λ恒成立，求λ的范围．
（3）证明：$\frac{ln2}{3}$+$\frac{ln3}{4}$+$\frac{ln4}{5}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}-1}$+（1+$\frac{1}{n}$）ⁿ＜$\frac{{n}^{2}+n+10}{4}$（n∈N^*，n≥2）．

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，-$\frac{1}{2}$）与向量$\overrightarrow{n}$=（1，sinA+$\sqrt{3}$cosA）共线，其中A是△ABC的内角，则角tanA的值为-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

13．已知等腰直角三角形AOB内接于抛物线y²=2px（p＞0），O为抛物线的顶点，OA⊥OB，△AOB的面积为16，F为抛物线的焦点，N（-1，0），若M是抛物线上的动点，则$\frac{|MN|}{|MF|}$的最大值为（　　）

$\sqrt{2\sqrt{2}-1}$

$\sqrt{2\sqrt{2}+1}$

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的坐标分别是（-1，2），（3，-5），求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，3$\overrightarrow{a}$，2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$的坐标．

10．函数f（x）=log_a（3-ax）在区间（2，6）上递增，则实数a的取值范围是$0＜a≤\frac{1}{2}$．

7．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos²x+a-1（a为常数），若函数f（x）的最大值为$\sqrt{2}$+1．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）所有对称中心的坐标；
（3）求函数g（x）=f（x+$\frac{3}{8}$π）+2减区间．

8．如图（1），等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上（不含C点），DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图（2））．
（1）求证：PB⊥DE；
（2）若PE⊥BE，AE=1，
①试在线段BP上找一点M，使得CM∥平面PDE，求BM的长；
②求二面角D-PC-B的余弦值．