如图.要给①.②.③.④四块区域分别涂上五种不同颜色中的某一种.允许同一种颜色使用多次.但相邻区域必须涂不同颜色.则不同的涂色方法种数为( )A．320B．160C．96D．60 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图，要给①，②，③，④四块区域分别涂上五种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方法种数为（　　）

A．

320

B．

160

C．

D．

分析根据分步计算原理，区域①有5种颜色可供选择，区域③有4种颜色可供选择，区域②和区域④只要不选择区域3的颜色即可，故都有4种颜色可供选择，根据乘法原理可得结论．

解答解：根据分步计算原理，区域①有5种颜色可供选择，区域③有4种颜色可供选择，区域②和区域④只要不选择区域3的颜色即可，故都有4种颜色可供选择，
所以不同的涂色方法有5×4×4×4=320种，
故选A

点评本题以实际问题为载体，考查计数原理的运用，关键搞清是分类，还是分步．

练习册系列答案

7．已知圆 x²+y²+2x-4y+1=0，关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R⁺）对称，则$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为$5+2\sqrt{6}$．

4．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1-a_n=2n，则a₅=（　　）

11．已知${log_{\frac{2}{3}}}a＜1$，则a的取值范围是（　　）

1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的图象向右平移m（m＞0）个单位，所得函数y=g（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，当m取最小值时，f（x）-g（x）的最大值是（　　）

$-\frac{π}{3}$和$\frac{22π}{3}$

B．

$-\frac{7π}{9}$和$\frac{11π}{9}$

C．

$\frac{20π}{3}$和$\frac{22π}{9}$

D．

$\frac{π}{2}$和$-\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z$

5．已知f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，
①若ω=1，函数f（x）的对称中心是$（kπ-\frac{π}{4}，0）（k∈z）$；
②若函数f（x）在区间（-ω，ω）内单调递增，且其图象关于直线x=ω对称，则ω的值为$\frac{\sqrt{π}}{2}$．

6．已知函数f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab（a≠0），当x∈（-3，2）时f（x）＞0，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时f（x）＜0，若不等式ax²+bx+c≤0在[1，4]上恒成立，则c∈（　　）

A．

（-∞，-2]

B．

（-∞，-$\frac{25}{12}$]

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