题目内容

设平面α的一个法向量为
n1
=（1，2，-2），平面β的一个法向量为
n2
=（-2，-4，k），若α∥β，则k=
 
．
考点：平面的法向量
专题：空间向量及应用
分析：利用向量共线定理即可得出．
解答： 解：∵α∥β，∴
n1
∥
n2
，
∴存在实数λ使得
n1
=λ
n2
．
∴
1=-2λ
2=-4λ
-2=λk
，解得k=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
1
3
x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．
已知
F1
=
i
+2
j
+3
k
，
F2
=-2
i
+3
j
-
k
，
F3
=3
i
-4
j
+5
k
，若
F1
，
F2
，
F3
共同作用在物体上，使物体从点M1（2，-3，2）移到M2（4，2，3），则合力所作的功
 
．
如图所示的两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，则这两个广告牌面积的大小关系可用含字母a，b（a≠b）的不等式表示为
 
．
若△ABC的内角，A，B，C满足3sinA=4sinB=5sinC，则cosB=
 
．
已知-1，x，-4成等比数列，则x的值是
 
．
在数列{an}中a1+a2+…+an=2n，则通项公式an=
 
．
给出下列四个命题：
①命题“若α=
π
4
，则tanα=1”的逆否命题为假命题；
②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
③“φ=
π
2
+kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=
3
2
”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．其中正确的序号是
 
．
已知复数z=
3
+i
1-
3
i
，则z的虚部为（　　）
A、iB、-iC、1D、0

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