Question

数列0.5，0.55，0.555，0.5555，…的前n项之和为

5n

9

+

1

9×10n

-

1

9

．

Answer 1

分析：先表示出数列0.5，0.55，0.555，0.5555，…的通项公式，然后再根据等比数列前n项和公式计算．

解答：解：将数列0.5，0.55，0.555，0.5555，…记为a_n，
则an=

5

9

(1-10-n)，
所以s_n=a₁+a₂+…+a_n=

5

9

(n-

1 10 (1- 1 10n )

1- 1 10

)=

5n

9

+

1

9×10n

-

1

9

，
故答案为：

5n

9

+

1

9×10n

-

1

9

．

点评：本题主要考查了通过观察求数列0.5，0.55，0.555，0.5555，…的通项公式，然后根据等比数列前n项公式计算．考查学生的计算能力．