Question

如果复数z=（m²+m-1）+（4m²-8m+3）i（m∈R）的共轭复数

.

z

对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：写出复数z的共轭复数，对应的点在第一象限，说明其实部大于0，虚部大于0，列不等式求解a的取值范围．

解答：解：复数z=（m²+m-1）+（4m²-8m+3）i，
复数

.

z

=（m²+m-1）-（4m²-8m+3）i所对应的点为（m²+m-1，-（4m²-8m+3））在第一象限，
则

m2+m-1＞0 4m2-8m+3＜0

，解得：

-1+ 5

2

＜m＜

3

2

，
所以数对应的点在第一象限的实数m的取值范围是：

-1+ 5

2

＜m＜

3

2

．

点评：本题考查了复数的基本概念，关键是读懂题意，把问题转化为方程或不等式组求解，此题是基础题．