Question

已知P为半圆C：（为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），

O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。

（Ⅰ）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；

（Ⅱ）求直线AM的参数方程。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）由已知，M点的极角为，且M点的极径等于，

故点M的极坐标为（，）.             ……5分

（Ⅱ）M点的直角坐标为（），A（0,1），故直线AM的参数方程为

（t为参数）              ……10分

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由已知，M点的极角为，且M点的极径等于，

故点M的极坐标为（，）.             ……5分

（Ⅱ）M点的直角坐标为（），A（0,1），故直线AM的参数方程为

（t为参数）              ……10分

考点：本题主要考查直角坐标与极坐标的互化，直线的参数方程。

点评：简单题，参数方程的给出，使解决问题的方法和思路得到扩充，有时利用曲线的参数方程，通过换元，可使问题较方便得解。