题目内容
17．
一几何体的三视图如图所示，若将该几何体切割成长方体，则长方体的最大体积与该几何体的体积之比为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{36}{41}$ | C． | $\frac{18}{23}$ | D． | $\frac{9}{11}$ |
分析 该几何体的直观图为图中的长方体ABCD-EFGH 截去三棱锥CBDK所得，利用体积计算公式即可得出．
解答 
解：该几何体的直观图为图中的长方体ABCD-EFGH 截去三棱锥CBDK所得
其体积为2×2×4-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×1$=$\frac{46}{3}$，
该几何体截去的一部分得到的条件最大的长方体MNKJ-EFGH，
其体积为2×2×3=12，
故所得体积之比为$\frac{18}{23}$．
故选：C．
点评 本题考查了三视图的有关计算、长方体的同角计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AA1=4，AB=3，AB⊥AC．
如图①，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，CA=13．将△ABC沿BC边上的高AD折成一个如图②所示的四面体A-BCD，使得图②中的BC=11．
12．
祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，体积相等．已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）
祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，体积相等．已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）| A． | 4-$\frac{π}{2}$ | B． | 8-$\frac{4π}{3}$ | C． | 8-π | D． | 8-2π |
6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
| A． | $\frac{64}{3}$ | B． | $\frac{32}{3}$ | C． | $\frac{64}{3}$或32 | D． | $\frac{32}{3}$或$\frac{64}{3}$ |
7．函数y=x3和y=log2x在同一坐标系内的大致图象是（ ）
| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |