题目内容

8．抛物线y2-8x=0的焦点坐标是（　　）
A．（0，2）B．（0，-2）C．（2，0）D．（-2，0）

分析 先把抛物线整理标准方程，进而可判断出焦点所在的坐标轴和p，进而求得焦点坐标．

解答 解：整理抛物线方程得抛物线y2=8x，
所以焦点在x轴上，p=4，
所以焦点（2，0），
故

点评 本题主要考查了抛物线的简单性质．求抛物线的焦点时，注意抛物线焦点所在的位置，以及抛物线的开口方向．

练习册系列答案
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16．已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴的正半轴上，抛物线上的点P（m，4）到焦点的距离等于5
（Ⅰ）求抛物线G的方程；
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A．[-2，2]B．[2，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
20．数列{an}满足：a1=2，a${\;}_{n+1}={a}_{n}+λ•{2}^{n}$，且a1、a2+1、a3成等差数列，其中n∈N+；
（1）求实数λ的值及数列{an}的通项公式；
（2）若不等式$\frac{p}{2n-5}≤\frac{2p+16}{{a}_{n}}$成立的自然数n恰有4个，求正整数p的值．
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$）+f[f（9）]=$\frac{1+2\sqrt{2}}{4}$；若f（f（a））≤1，则实数a的取值范围是${log}_{2}\frac{1}{3}≤a≤（\frac{1}{3}）^{\frac{1}{3}}$，或a≥1．
18．计算i+2i2+3i3+…+2016i2016=1008-1008i．

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