题目内容

数列{an}的通项为an=2n+1，则由bn=
a1+a2+…+an
n
所确定的数列{bn}的前n项和是（　　）
A．n（n+2）B．
1
2
n（n+4）		C．
1
2
n（n+5）		D．
1
2
n（n+7）
∵数列{an}的通项为an=2n+1，
∴a1+a2+…+an
=2（1+2+…+n）+n
=n（n+1）+n，
∴bn=
a1+a2+…+an
n
=
n(n+1)+n
n
=n+2，
∴数列{bn}的前n项和Sn=（1+2）+（2+2）+（3+2）+…+（n+2）
=（1+2+3+…+n）+2n
=
n(n+1)
2
+2n
=
1
2
n(n+5)，
故选C．
练习册系列答案
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12、已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2，且a1，a3，a11成等比数列，则数列{an}的通项为
an=3n-1
．
数列{an}的通项为an=2n+1，则由bn=
a1+a2+…+an
n
所确定的数列{bn}的前n项和是（　　）
已知数列{an}中，a1=3，对任意自然数n都有
2
an-an+1
=n（n+1），则数列{an}的通项为
1+
2
n
1+
2
n
．
数列{an}的通项为an=-2n+25，则前n项和sn达到最大值时的n为（　　）
数列{an}的通项为an=（-1）n•n•sin
nπ2
+1，前n项和为Sn，则S100=
 
．

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