Question

2．一个盒子中装有5个白色玻璃球和6个红色玻璃球，从中摸出两球，当两球全为红色玻璃球时，记X=0；当两球不全为红色玻璃球时，记为X=1，试求X的分布列．

Answer 1

分析 由已知条件分别求出P（X=0），P（X=1），由此能求出X的分布列．

解答 解：∵-个盒子中装有5个白色玻璃球和6个红色玻璃球，
从中摸出两球，当两球全为红色玻璃球时，记X=0；当两球不全为红色玻璃球时，记为X=1，
∴P（X=0）=$\frac{{C}_{6}^{2}}{{C}_{11}^{2}}$=$\frac{3}{11}$，
P（X=1）=1-$\frac{{C}_{6}^{2}}{{C}_{11}^{2}}$=$\frac{8}{11}$，
∴X的分布列为：

X	0	1
P	$\frac{3}{11}$	$\frac{8}{11}$

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．