题目内容
如图，偶函数f（x）的图象如图1，奇函数g（x）的图象如图2，若方程f（g（x））=0，g（f（x））=0的实根个数分别为a，b，则a+b=（ ）
| A、18 | B、21 | C、24 | D、27 |
考点：函数奇偶性的性质,函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：结合函数图象把方程根的个数转化为函数图象的交点个数，可分别求得a，b进而可得答案．
解答：
解：由图象知，f（x）=0有3个根，0，±m，1＜m＜2，
g（x）=0有3个根，0，±n（
＜n＜1），
由f（g（x））=0，得g（x）=0或±x1，
由图象可知g（x）所对每一个值都能有3个根，因而a=9；
由g（f（x））=0，知f（x）=0 或±x2，
由图象可可以看出0时对应有3个根，
而x2时有4个，
而-x2时只有2个，加在一起也是9个，
即b=9，
∴a+b=9+9=18，
故选：A．
解：由图象知，f（x）=0有3个根，0，±m，1＜m＜2，g（x）=0有3个根，0，±n（
| 1 |
| 2 |
由f（g（x））=0，得g（x）=0或±x1，
由图象可知g（x）所对每一个值都能有3个根，因而a=9；
由g（f（x））=0，知f（x）=0 或±x2，
由图象可可以看出0时对应有3个根，
而x2时有4个，
而-x2时只有2个，加在一起也是9个，
即b=9，
∴a+b=9+9=18，
故选：A．
点评：本题主要考查函数函数的图象及其应用，考查方程根的个数，利用数形结合思想是解决本题的关键．
练习册系列答案
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下列函数，在区间（
，π）上恒正且是增函数的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=sinx |
| B、y=cosx |
| C、y=-sinx |
| D、y=-cosx |
已知复数z=
，则z-|z|对应的点所在的象限为（ ）
| 1 |
| 1-i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
已知函数y=f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于f（x）的命题：