题目内容
选修4－4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程是
，圆C的极坐标方程为
．
（1）求圆心C的直角坐标；
（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．
【答案】
（1）
；（2）
.
【解析】本试题主要考查了将及坐标方程化为直角坐标方程的运用，以及利用直线与圆的位置关系，求解了圆的切线长的最小值问题。运用了转化与划归思想，也考查了同学们对于参数方程的运用。
解：（1）
，
，
…………（2分）
，
…………（3分）
即
，
．…………（5分）
（2）方法1：直线
上的点向圆C 引切线长是
，
…………（8分）
∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是
…………（10分）
方法2：
，
圆心C到
距离是
，
…………（8分
∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是
…………………(10分)
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＝
与曲线
(t为参数)；相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的
交于点
，延长
交
于
．（1）求证：
的长．
，若矩阵
属于特征值3的一个特征向量为
，属于特征值－1的一个特征向量为
，求矩阵
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），求直线
满足
，求
的最小值；
经过点P(1,1),倾斜角
，