Question

函y=2sinx+sin（

π

3

-x）的最小值是

-

3

．

Answer 1

分析：先利用三角函数的诱导公式及和角公式将函数y=2sinx+sin（

π

3

-x）化简为

3

sin（x+

π

6

），求出最小值．

解答：解：y=2sinx+sin（

π

3

-x）=2sinx+

3

2

cosx-

1

2

sinx=

3

2

sinx+

3

2

cosx=

3

sin（x+

π

6

）
所以最小值为-

3

故答案为：-

3

．

点评：本题主要考查三角函数最值的求法，一般都要把函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式再解题．