题目内容

如果点P在平面区域 $数学公式$ 上，点M的坐标为（3，0），那么|PM|的最小值是________．

$\text{[math]}$
分析：先根据约束条件画出区域图，然后根据|PM|的几何意义就是平面区域内一点P到M的距离，结合图形可得最小值为M到直线x-y=0的距离，最后利用点到直线的距离公式解之即可．
解答：

解：根据约束条件 $\text{[math]}$ 画出平面区域，
|PM|的几何意义就是平面区域内一点P到M（3，0）的距离
观察图形，
当M到直线x-y=0的距离时|PM|取最小值，
利用点到直线的距离公式，得
d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴|PM|的最小值为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中根据约束条件画出可行域，并分析目标函数的几何意义是解答本题的关键．