题目内容

下列四个判断：

①；

②已知随机变量X服从正态分布N（3，），P（X≤6）=0．72，则P（X≤0）=0．28;

③已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中x项的系数为20；

④

其中正确的个数有：

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：对于①，，故不正确，②正确，对于③，因为的展开式的各项系数和为32，

所以，故.又令知，所以项的系数为,故C错，对于④，<,故错.

考点：命题的真假性判断与应用

点评：本题以命题的真假的判断为载体，着重考查了不等式，正态分布，二项式定理，定积分等知识.属中档题.

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
1
x
-lnx，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若实数d是函数f（x）的一个零点，那么下列四个判断：
①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
给出下列四个判断：
①若向量
a
、
b
是两个单位向量，则|
a
|=|
b
|；
②在△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若非零向量
a
、
b
满足
a
∥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|；
④已知向量
a
、
b
为非零向量，若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
其中正确的是
 
．（填入所有正确的序号）
下列四个判断正确的个数是
2
2
．
①
2
∈N；  ②0∉Z；  ③-3∈Q；  ④π∈R．
（2012•韶关二模）下列四个判断：
①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为
a+b
2
；
②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若记
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi则回归直线y=bx+a必过点（
.
x
，
.
y
）；
④已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且p（-2≤ξ≤0）=0.3，则p（ξ＞2）=0.2；
其中正确的个数有（　　）
（2011•湖北模拟）已知函数f （x）=（
1
3
）x-log2x，正实数a，b，c是公差为负数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）＜0，若实数d是方程f （x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中有可能成立的个数为（　　）

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