Question

根据下列条件，写出椭圆的方程。

(1)中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为8；

(2)和椭圆=36有相同的焦点，且经过点Q(2，－3)；

(3)中心在原点，焦点在x轴上，从一个焦点看短轴两个端点的视角为直角，且这个焦点到长轴上较近的顶点的距离是。

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)焦点位置可在x轴上，也可以y轴上，因此有两解：，或。 (2)焦点的位置确定，且为(0，±)．设原方程，由已知有，故方程为。 (3)设椭圆的方程为(a>b>0) 由题设条件则有及a2=b2+c2，　　解得，故所求椭圆的方程是。