题目内容

若(a+1)
1
4
＞(2a-2)
1
4
，则实数a的取值范围是 ______．
构造幂函数y=x
1
4
=
4x
在[0，+∞）上单调递增，
由(a+1)
1
4
＞(2a-2)
1
4
得
a+1≥0
2a-2≥0
a+1＞2a-2

解得1≤a＜3
故答案为：1≤a＜3
练习册系列答案
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若(a+1)-
1
4
＜(3-2a)-
1
4
，则a的取值范围是
 
．
若(a+1)
1
4
＞(2a-2)
1
4
，则实数a的取值范围是
 
．
下面给出四个命题：
①函数f(x)=
x
-(
1
4
)x的零点在区间(
1
4
，
1
3
)内；
②若函数f（x）满足f（1）=1，f（x+1）=2f（x），则f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
③“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数”；
④“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题．
其中所有正确的命题序号是
②
②
．
若(a+1)-
1
4
＜(3-2a)-
1
4
，则a的取值范围是______．

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