Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₅=-3，则当S_n取最小值时，n等于

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：根据题意，求出公差d的值，写出前n项和公式，即可求出n取何值时，S_n取最小值．

解答： 解：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=-11，a₅=-3，
∴a₅=a₁+4d=-11+4d=-3；
解得d=2，
∴S_n=na₁+

1

2

n（n-1）d=n²-12n；
∴当n=6时，S_n取最小值．
故答案为：6．

点评：本题考查了等差数列的性质与前n项和公式的应用问题，是基础题目．