题目内容
两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都是5海里，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
| A、5海里 | ||
| B、10海里 | ||
C、5
| ||
D、5
|
考点：余弦定理的应用
专题：解三角形
分析：根据条件作出对应的方位图，利用余弦定理即可求出AB的距离．
解答：
解：由题意知AC=BC=5，则∠ACB=180°-20°-40°=120°，
则由余弦定理得AB=
=
=
=5
，
故选：D．
解：由题意知AC=BC=5，则∠ACB=180°-20°-40°=120°，则由余弦定理得AB=
| AC2+BC2-2AC•BCcos120° |
25+25+2×5×5×
|
| 75 |
| 3 |
故选：D．
点评：本题主要考查解三角形的应用，根据余弦定理是解决本题的关键，比较基础．
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下列给出的对象中，能表示集合的是（ ）
| A、一切很大的数 |
| B、无限接近零的数 |
| C、聪明的人 |
| D、方程x2=-2的实数根 |
在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B．C的对边，C=2A，sin2B+sin2C-sin2A=
sinBsinC，则cosC=（ ）
| 3 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
过抛物线x2=4y的焦点F作直线AB，CD与抛物线交于A，B，C，D四点，且AB⊥CD，则
•
+
•
的最大值等于（ ）
| FA |
| FB |
| FC |
| FD |
| A、-4 | B、-16 | C、4 | D、-8 |
如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B、C的俯角分别为75°、30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ）A、240（
| ||
B、180（
| ||
C、120（
| ||
D、30（
|
下列各组函数表示相等函数的是（ ）
A、y=
| ||
B、y=
| ||
| C、y=x0（x≠0）与y=1（x≠0） | ||
| D、y=2x+1，x∈Z与y=2x-1，x∈Z |
在椭圆
+
=1的内部共有n个整点（点的横坐标和纵坐标都是整数），以这些整点为顶点的三角形共有（ ）
| x2 |
| 6 |
| y2 |
| 2 |
| A、150个 | B、149个 |
| C、148个 | D、147个 |