题目内容
已知函数f(x)＝
(a＞1，x≥1)
(Ⅰ)求它的反函数
(x)，并指出(x)的定义域；
(Ⅱ)当1＜a＜2时，证明(n)＜
(n∈
)
答案：
解析：
解析：
|
(1)x＋
解得 x＝ ∵x≥1，∴x＋ ∵a＞1，∴f(x)＝ 故 (2)证明：
∵1＜a＜2，∴ 则 故 |
－x．
，∴
(x)＝
．
≥1．
(x＋
(x)＝
x∈[0，＋∞)．
＝
(
)－
(
)
＜0，
－1＞0，
＞0，
＜0．即，
＜0
(n∈N)．
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)x有两个零点x1，x2，则有