题目内容
把边长为4、2的矩形卷成一个圆柱的侧面，其体积是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：我们可以分圆柱的底面周长为4，高为2和圆柱的底面周长为2，高为4，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．
解答：
解：若圆柱的底面周长为4，则底面半径R=
，h=2，
此时圆柱的体积V=π•R2•h=
，
若圆柱的底面周长为2，则底面半径R=
，h=4，
此时圆柱的体积V=π•R2•h=
，
∴圆锥的体积为：
或
，
故选：C
| 2 |
| π |
此时圆柱的体积V=π•R2•h=
| 8 |
| π |
若圆柱的底面周长为2，则底面半径R=
| 1 |
| π |
此时圆柱的体积V=π•R2•h=
| 4 |
| π |
∴圆锥的体积为：
| 8 |
| π |
| 4 |
| π |
故选：C
点评：本题考查的知识点是圆柱的体积，其中根据已知条件分别确定圆柱的底面周长和高是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若集合A={x||x|＜1}，B={x|x2-2x＜0}，则A∩B=（ ）
| A、（-1，2） |
| B、（0，1） |
| C、（0，2） |
| D、（1，2） |