题目内容
（2009宁夏海南卷理）（本小题满分12分）
已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，
=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
解:(Ⅰ)设椭圆长半轴长及半焦距分别为
，由已知得
，
所以椭圆
的标准方程为
（Ⅱ）设
，其中
。由已知
及点
在椭圆上可得
。
当
时，点
的轨迹为中心在原点、实轴在
轴上的双曲线满足
的部分。
当
时，点的轨迹为中心在原点、长轴在
轴上的椭圆满足的部分；
当
时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆；
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（2009宁夏海南卷文）（本小题满分12分）
某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.
（Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
表1：
| 生产能力分组 |
|
|
|
|
|
| 人数 | 4 | 8 |
| 5 | 3 |
表2：
| 生产能力分组 |
|
|
|
|
| 人数 | 6 | y | 36 | 18 |
先确定
，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
(ii)分别估计
类工人和
类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。
，向量
与
垂直，则实数
的值为 ( )
B.
C.
D.
的棱线长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中错误的是 
（A）
的体积为定值
）为
（A）
（B）
（D）
B. 
D.