题目内容
已知正数m、n满足nm=m+n+8，则mn的取值范围为 ．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质和一元二次不等式的解法即可得出．
解答：
解：∵正数m、n满足nm=m+n+8，
∴mn≥2
+8，当且仅当m=n=4时取等号．
化为(
-4)(
+2)≥0，
解得
≥4，
∴mn≥16．
∴mn的取值范围为[16，+∞）．
故答案为：[16，+∞）．
∴mn≥2
| mn |
化为(
| mn |
| mn |
解得
| mn |
∴mn≥16．
∴mn的取值范围为[16，+∞）．
故答案为：[16，+∞）．
点评：本题考查了基本不等式的性质和一元二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
相关题目
某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元．根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ）
| A、b=10，A=45°，C=75° |
| B、a=7，b=5，A=80° |
| C、a=60，b=48，C=60° |
| D、a=14，b=16，A=45° |
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程
=
x+
中的
为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
| 广告费用x（万元） | 4 | 2 | 3 | 5 |
| 销售额y（万元） | 44 | 25 | 37 | 54 |
 |
| y |
|
| b |
|
| a |
|
| b |
| A、61.5万元 |
| B、62.5万元 |
| C、63.5万元 |
| D、65.0万元 |
函数f（x）=（m2-m-5）xm-1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是增函数．则实数m=（ ）
| A、3或-2 | B、-2 |
| C、3 | D、-3或2 |
已知集合A={1，2，3，4}，B={a，b，c}，f：A→B为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（ ）
| A、7种 | B、4种 | C、8种 | D、12种 |