Question

汽车在匀速行驶过程中，汽油平均消耗率g（即每小时的汽油耗油量，单位：L/h）与汽车行驶的平均速度v（单位：km/h）之间满足：g=

1

1600

(v-40)2+3 （0＜v＜150），若定义“汽油的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最少（单位：L/km），则汽油的使用率最高时，汽车速度是

80

 km/h．

Answer 1

分析：先计算出每千米汽油平均消耗量，设路程为s，每千米汽油平均消耗量为 y=

s v ×g

s

=

g

v

，则再利用基本不等式求解即可

解答：解：由题意，每千米汽油平均消耗量为 y=

g

v

=

v

1600

+

4

v

-

1

20

≥

1

20

当且仅当

v

1600

=

4

v

，即v=80时，取得最小值．
故答案为 80

点评：本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，属于中档题．