题目内容
函数f(x)＝x·e－x的一个单调递增区间是
A．(－1，0)
B．(2，8)
C．(1，2)
D．(0，2)
A．[－1，0]
B．[2，8]
C．[1，2]
D．[0，2]
已知函数f(x)＝x－ln(x＋m)在定义域内连续．
(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值；
(Ⅱ)当m为何值时f(x)≥0恒成立？
(Ⅲ)给出定理：若函数g(x)在[a，b]上连续，并具有单调性，且满足g(a)与g(b)异号，则方程g(x)＝0在[a,b]内有唯一实根．试用上述定理证明：当且m＞1时，方程f(x)＝0，在[1－m，em－m]内有唯一实根(e为自然对数的底数)．
已知函数f(x)＝x－alnx，(a∈R)
(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)当x∈[e，e2]是否存在实数a，使得函数f(x)有最大值e，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
设函数f(x)＝(x－a)2lnx，a∈R，e为自然对数的底数，e＝2.7182…，如果对任意的x∈(0，3e]，恒有f(x)≤4e2成立，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝ax－1－lnx(a∈R)．
(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数；
(Ⅱ)若函数f(x)在x＝1处取得极值，对x∈(0，＋∞)，f(x)≥bx－2恒成立，求实数b的取值范围；
(Ⅲ)当0＜x＜y＜e2且x≠e时，试比较的大小．
且m＞1时，方程f(x)＝0，在[1－m，em－m]内有唯一实根(e为自然对数的底数)．
x∈(0，＋∞)，f(x)≥bx－2恒成立，求实数b的取值范围；
的大小．