Question

2．关于x的方程（m+3）x²-4mx+2m-1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围为（　　）

• A． （-3，0）
• B． （0，3）
• C． （-∞，-3）∪（0，+∞）
• D． （-∞，0）∪（3，+∞）

Answer 1

分析 由题意可得判别式大于零、对称轴小于零，解不等式组求出实数m的取值范围．

解答 解：由题意可得 $\left\{\begin{array}{l}{m+3≠0}\\{\frac{2m-1}{m+3}＜0}\\{\frac{2m}{m+3}＜0}\end{array}\right.$，解得-3＜m＜0，
那么实数m的取值范围为（-3，0）．
故选：A．

点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题