题目内容

给定两个长度为1的平面向量 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，它们的夹角为90°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧 $数学公式$ 上变动，若 $数学公式$ ，其中x，y∈R，则xy的范围是________．

$\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ ，且向量的模都是 1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，平方可得1=x²+y²≥2xy，再由x，y∈[0，1]，
可得xy的范围．
解答：由 $\text{[math]}$ ，
又 $\text{[math]}$ ，
∴1=x²+y²≥2xy，得 $\text{[math]}$ ，
而点C在以O为圆心的圆弧 $\text{[math]}$ 上变动，得x，y∈[0，1]，
于是， $\text{[math]}$ ，
故答案为[0， $\text{[math]}$ ]．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义以及基本不等式的应用，体现了数形结合的数学思想．

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下列命题中错误的是

A.
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B.
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C.
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D.
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A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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A.
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B.
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C.
（-∞，2]
D.
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（2）若函数f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
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