题目内容

计算：
lim
n→∞
C3n
n3+1
=______；
lim
n→∞
C3n
n3+1
=
lim
n→∞
n(n-1)(n-2)
(n3+1)•3!
=
lim
n→∞
n3-3n2+2n
(n3+1)•3!
=
lim
n→∞
1-
3
n
+
2
n2
(1+
1
n3
)•3!
=
1
6
．
答案：
1
6
．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=______．
曲线y=2x2+1在P（-1，3）处的切线方程是 ______．
已知函数f （x）是偶函数，且
lim
x→-∞
f （x）=a，则下列结论一定正确的是（　　）
A．
lim
x→+∞
f（x）=-a		B．
lim
x→+∞
f（x）=a
C．
lim
x→+∞
f（x）=|a|		D．
lim
x→-∞
f（x）=|a|
知函数f（x）=lnx-a2x2+ax（a∈R）。
（1）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是单调减函数，求实数a的取值范围；
（2）讨论f（x）的极值。
若曲线y=
8
3
x2-1与曲线y=1-4x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0=______．
lim
n→∞
23n-32n+1
23n+32n
=______．
若直线y=kx是y=lnx的切线，则k=______．
已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a，b的关系式；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值，且其图象与x轴有且只有3个交点，求实数c的取值范围．

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