i3=( )A．-iB．iC．-1D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．i³=（　　）

A．

-i

B．

i

C．

-1

D．

1

分析利用复数的运算法则即可得出．

解答解：i³=i²•i=-i，
故选：A．

点评本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁，∠BAA₁=60°．
（Ⅰ）证明：AB⊥A₁C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB=CB，求直线A₁C与平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

5．如图所示，使用纸板可以折叠粘贴制作一个形状为正六棱柱形状的花型锁盒盖的纸盒．
（1）求该纸盒的容积；
（2）如果有一张长为60cm，宽为40cm的矩形纸板，则利用这张纸板最多可以制作多少个这样的纸盒（纸盒必须用一张纸板制成）．

2．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，若cosα-sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，试求下列各式的值：
（1）sinα•cosα；
（2）sinα+cosα；
（3）$\frac{2sinαcosα-cosα+1}{1-tanα}$．

7．已知tanx=3，则$\frac{sinx+3cosx}{2sinx-3cosx}$=2．

17．在△ABC中，已知a=5，B=45°，C=75°，求边c．

4．若（a+x）（1-x）⁴的展开式的奇次项系数和为48，则实数a之值为-5．

1．集合A={x|x²-2x＞0}，B={y|y=2^x，x＞0}，R是实数集，则（∁_RA）∪B等于（　　）

2．已知函数f（x）=2acos²x+bsinxcosx，f（0）=2，f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）的单调递增区间
（3）对于角α，β，若有α-β≠kπ，k∈Z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．