题目内容

3．某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入．若该公司2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是2020年（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）

分析 第n年开始超过200万元，可得130×（1+12%）n-2016＞200，两边取对数即可得出．

解答 解：设第n年开始超过200万元，
则130×（1+12%）n-2016＞200，
化为：（n-2016）lg1.12＞lg2-lg1.3，
∴n-2016＞3.8．
取n=2020．
因此开始超过200万元的年份是2020年．
故答案为：2020．

点评 本题考查了等比数列的通项公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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