题目内容
5．函数$y=\frac{1}{x+1}$的图象与函数y=2sinπx（-4≤x≤2）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）| A． | 4 | B． | 6 | C． | -4 | D． | -6 |
分析 分别作出两个函数的图象，根据图象的对称性即可得到交点坐标问题．
解答 
解：作出函数y=$\frac{1}{x+1}$的图象，则函数关于点（-1，0）对称，
同时点（-1，0）也是函数y=2sinπx（-4≤x≤2）的对称点，
由图象可知，两个函数在[-4，2]上共有4个交点，
两两关于点（-1，0）对称，
设对称的两个点的横坐标分别为x1，x2，
则x1+x2=2×（-1）=-2，
∴4个交点的横坐标之和为2×（-2）=-4．
故选：C．
点评 本题主要考查函数交点个数以及数值的计算，根据函数图象的性质，利用数形结合是解决此类问题的关键，难度较大，综合性较强．
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15．已知集合A={-2，-1，1，2，3}，B={x|1≤2x≤4}，则A∩B等于（ ）
| A． | {1，2，3} | B． | {-1，1，2} | C． | {0，1，2，3} | D． | {1，2} |