Question

13．求过点P（2，-4），且在坐标轴上的截距之和为5的直线方程．

Answer 1

分析 设出直线的截距式方程，利用点在直线上，两坐标轴上截距之和为5，求出两个截距，确定直线l的方程．

解答 解：由题意可得设直线l的方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1，
∵直线l过点P（2，-4），且a+b=5①，
∴$\frac{2}{a}$-$\frac{4}{b}$=1②，
由①②解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=10}\\{b=-5}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴直线l的方程为：x-2y-10=0或4x+y-4=0．

点评 本题主要考查直线方程的截距式，以及考查点与直线的位置关系，考查学生的计算能力，此题属于基础题．