题目内容
18．设a=cos2，b=-sin3，c=-tan4，则a，b，c的大小比较为c＜b＜a．分析 由$\frac{π}{2}$＜2＜3＜π＜4＜$\frac{3π}{2}$，得cos2＜0，sin3＞0，tan4＞0，由tan4＞tan$\frac{5π}{4}$，得tan4＞1，由此能比较a，b，c的大小．
解答 解：∵π≈3.14，∴$\frac{π}{2}$＜2＜3＜π＜4＜$\frac{3π}{2}$，
∴cos2＜0，sin3＞0，tan4＞0
∵4＞$\frac{5π}{4}$，∴tan4＞tan$\frac{5π}{4}$，∴tan4＞1，
∵sin3＜1，∴cos2＜sin3＜tan4，
∴-tan4＜-sin3＜cos2，
∴c＜b＜a．
故答案为：c＜b＜a．
点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
4．若函数f（x）=loga（x3-2x）（a＞0且a≠1）在区间（-$\sqrt{2}$，-1）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递减区间为（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$），（$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，+∞） | B． | （-$\sqrt{2}$，-$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$），（$\sqrt{2}$，+∞） | C． | （-$\sqrt{2}$，-$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$），（$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，+∞） | D． | （-$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$） |
11．设p：x＜1，q：-1＜x＜1，则p是q成立的（ ）
| A． | 充分必要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
8．已知函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线（ ）对称．
| A． | x=-1 | B． | x=1 | C． | $x=\frac{1}{2}$ | D． | $x=-\frac{1}{2}$ |