题目内容

已知圆C：x2+y2+4y-21=0，直线l：2x-y+3=0，则直线被圆截的弦长为
 
．
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：把圆的方程化为标准方程，可得圆心坐标与圆的半径，求出圆心到直线的距离，利用勾股定理计算直线l：2x-y+3=0被圆C所截得的弦长．
解答： 解：圆的标准方程为：x2+（y+2）2=25，
∴圆的圆心为（0，-2），半径为R=5；
∴圆心到直线的距离d=
|0+2+3|
5
=
5
，
∴直线l：2x-y+3=0被圆C所截得的弦长为2
25-5
=4
5
．
故答案为：4
5
．
点评：本题考查了直线与圆的相交弦长问题及点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
3
sinxcosx-sin2x+
3
2
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（
π
6
+
A
2
）=
5
4
，且a=2，b=1，求△ABC的面积．
已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（3，-4）则|
a
-λ
b
|的最小值
 
．
已知实数x，y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，则z=x-y的最小值为（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
若O°＜α＜180°，则α的终边在（　　）
A、第一象限
B、第二象限
C、第一象限或第二象限
D、以上答案都不正确
已知A∈（-
π
2
，
π
2
），lg（1+sinA）=m，lg（
1
1-sinA
）=n，求lgcosA．
△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，a2-c2=b2-
8bc
5
，a=3，△ABC的面为6
（1）求角A的正弦值
（2）求边b，c．
已知a，b为任意数，试比较ab，（
a+b
2
）2和
a2+b2
2
的大小，并说明理由．
对于集合A={a1，a2，…an}（n≥2，n∈N*），如果a1•a2…•an=a1+a2+…+an，则称集合A具有性质P，给出下列结论：
①集合{
-1+
5
2
，
-1-
5
2
}具有性质P；
②若a1，a2∈R，且{a1，a2}具有性质P，则a1a2＞4
③若a1，a2∈N*，则{a1，a2}不可能具有性质P；
④当n=3时，若ai∈N*（i=1，2，3），则具有性质P的集合A有且只有一个．
其中正确的结论是
 
．

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