题目内容

由a1=
1
2
，q=2确定的等比数列{an}，当an=64时，序号n等于（　　）
A．5B．8C．7D．6
由题意，数列的通项为an=a1•qn-1=
1
2
×2n-1=2n-2
令2n-2=64
解得n=8
故选B
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标平面xOy上的一列点A1（1，a1），?A2（2，a2），?…，?An（n，an），?…，简记为{An}、若由bn=
AnAn+1
•
j
构成的数列{bn}满足bn+1＞bn，n=1，2，…，其中
j
为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称{An}为T点列，
（1）判断A1( 1，  1)，?A2( 2，  
1
2
)，?A3( 3，  
1
3
)，?…，?An( n， 
1
n
 )，?…，是否为T点列，并说明理由；
（2）若{An}为T点列，且点A2在点A1的右上方、任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2，判断△AkAk+1Ak+2的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
（3）若{An}为T点列，正整数1≤m＜n＜p＜q满足m+q=n+p，求证：
AnAq
•
j
＞
AmAp
•
j
．
在直角坐标平面XOY上的一列点A1（1，a1），A2（2，a2），A3（3，a3），…An（n，an），…简记为{An}，若由bn=
AnAn+1
•
j
构成的数列{bn}满足bn+1＞bn，（n=1，2，…，n∈N） （其中
j
是与y轴正方向相同的单位向量），则称{An}为“和谐点列”．
（1）试判断：A1（1，1），A2(2，
1
2
)，A3(3，
1
22
)…An(n，
1
2n-1
)…是否为“和谐点列”？并说明理由．
（2）若{An}为“和谐点列”，正整数m，n，p，q满足：≤m＜n＜p＜q1，且m+q=n+p．求证：aq+am＞an+ap．
由a1=
1
2
，q=2确定的等比数列{an}，当an=64时，序号n等于（　　）
A、5B、8C、7D、6
已知数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和．
（1）当首项a1=2，公比q=
1
2
时，对任意的正整数k都有
Sk+1-c
Sk-c
＜2（0＜c＜2）成立，求c的取值范围；
（2）判断SnSn+2-
S
2
n+1
(n∈N*)的符号，并加以证明；
（3）是否存在正常数m及自然数n，使得lg（Sn-m）+lg（Sn+2-m）=2lg（Sn+1-m）成立？若存在，请求出相应的m，n；若不存在，说明理由．

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