题目内容
已知方程x2-2|x|+3=k有四个互不相等的实根，求k的取值范围．
分析：设f（x）=x2-2|x|+3，圆问题等价于函数y=f（x）图象与直线y=k有4个交点，数形结合可得．
解答：
解：设f（x）=x2-2|x|+3，
方程x2-2|x|+3=k有四个互不相等的实数根既为函数y=f（x）图象与直线y=k有4个交点，
函数y=f（x）的图象如右图
由图可知，当2＜k＜3时满足条件，
故k的取值范为（2，3）
解：设f（x）=x2-2|x|+3，方程x2-2|x|+3=k有四个互不相等的实数根既为函数y=f（x）图象与直线y=k有4个交点，
函数y=f（x）的图象如右图
由图可知，当2＜k＜3时满足条件，
故k的取值范为（2，3）
点评：本题考查根的存在性与个数的判断，转化为函数图象的交点个数是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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的取值范围为( )
) B．(-2，-
)
] D．(-2，-
]