Question

命题“ax²-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是 ______．

Answer 1

命题“ax²-2ax+3＞0恒成立”是假命题，即“ax²-2ax+3≤0恒成立”是真命题  ①．
当a=0 时，①不成立，
当a≠0 时，要使①成立，必须   

a＜0                  △=4a2- 12a≤0

，解得 a＜0 或a≥3，
故答案为 a＜0 或a≥3．