Question

已知是3^a与3^b的等比中项，且a，b∈R⁺，则的最小值为（ ）
A．4
B．2
C．3
D．1

Answer 1

【答案】分析：依题意，可求得a+b=1，a，b∈R⁺，利用基本不等式即可求得+的最小值．
解答：解：∵是3^a与3^b的等比中项，
∴3^a•3^b==3¹，
∴a+b=1，
又a，b∈R⁺，
∴+=（+）•（a+b）=1+1++≥4．（当且仅当a=b=1时取“=”）．
∴+的最小值是4．
故选A．
点评：本题考查基本不等式，依题意求得a+b=1是关键，属于基础题．