题目内容
等比数列{an}中，a1+a2+a3=-9，a2+a3+a4=6，则a3+a4+a5= ．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设等比数列{an}的公比为q，利用6=a2+a3+a4=q（a1+a2+a3）=-9q，解得q．再利用a3+a4+a5=q（a2+a3+a4）即可得出．
解答：
解：设等比数列{an}的公比为q，
∵a1+a2+a3=-9，a2+a3+a4=6，
∴6=a2+a3+a4=q（a1+a2+a3）=-9q，
∴q=-
．
∴a3+a4+a5=q（a2+a3+a4）=-
×6=-4，
故答案为：-4．
∵a1+a2+a3=-9，a2+a3+a4=6，
∴6=a2+a3+a4=q（a1+a2+a3）=-9q，
∴q=-
| 2 |
| 3 |
∴a3+a4+a5=q（a2+a3+a4）=-
| 2 |
| 3 |
故答案为：-4．
点评：本题考查了等比数列的相同公式及其性质，属于基础题．
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