Question

（本题满分14分）已知.

（Ⅰ）若的定义域为，求的值域；

（Ⅱ）在中，分别是所对边， 当，时，求的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）的值域为；（Ⅱ）的最小值为 ．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）若的定义域为，求的值域，首先将函数化为一个角的一个三角函数，本题可将前面利用两角和与差的余弦公式展开，后面利用倍角公式，将问题转化为，从而可得值域；（Ⅱ）在中，分别是所对边， 当，时，求的最小值，由（Ⅰ）可求得，由余弦定理，和基本不等式即可求得的最小值.

试题解析：（Ⅰ）

，

当时，，

故的值域为；

（Ⅱ），，

由余弦定理得：

，

，故的最小值为．

考点：三角恒等变形，余弦定理.