题目内容
如图，AB与圆O相切于点B，过点A作圆O的割线交圆O于C，D两点，BC⊥AD，AB=2AC=2，则圆O的直径等于分析：如图所示，连接DB．由BC⊥CD，可知：BD是⊙O的直径．在Rt△ABC中，由AB=2AC=2，可得∠ABC=30°．利用AB与⊙O相切于点B，BD是⊙O的直径．可得DB⊥AB，即可得出BD．
解答：解：如图所示，连接DB．
∵BC⊥CD，∴BD是⊙O的直径．
在Rt△ABC中，∵AB=2AC=2，∴∠ABC=30°．
∴∠A=60°．
∵AB与⊙O相切于点B，BD是⊙O的直径．
∴DB⊥AB，∴DB=AB•tan60°=2
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故答案为：2
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∵BC⊥CD，∴BD是⊙O的直径．
在Rt△ABC中，∵AB=2AC=2，∴∠ABC=30°．
∴∠A=60°．
∵AB与⊙O相切于点B，BD是⊙O的直径．
∴DB⊥AB，∴DB=AB•tan60°=2
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故答案为：2
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点评：本题考查了圆的性质、切线的性质、含30°角的直角三角形的边角关系，属于基础题．
练习册系列答案
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（几何证明选讲选做题）
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