已知数列{xn}满足:x1=1.xn+1=-xn+$\frac{1}{2}$.则数列{xn}的前21项的和为( )A．5B．6C．11D．13 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知数列{x_n}满足：x₁=1，x_n+1=-x_n+$\frac{1}{2}$，则数列{x_n}的前21项的和为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用分组求和、递推关系即可得出．

解答解：∵x_n+1=-x_n+$\frac{1}{2}$，∴x_n+1+x_n=$\frac{1}{2}$，
则数列{x_n}的前21项的和=x₁+（x₂+x₃）+…+（x₂₀+x₂₁）=1+10×$\frac{1}{2}$=6，
故选：B．

点评本题考查了分组求和、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

中考零距离系列答案

中华活页文选初中文言文精讲精练系列答案

4．在?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=8，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=-12，则|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{5}$．

1．

2016年里约奥运会和残奥会吉祥物的名字于2015年12月14日揭晓，两个吉祥物分别叫维尼修斯（Vinicius）和汤姆（Tom）（如图），以此纪念巴萨诺瓦曲风的著名音乐家Vinicius de Moraes和Tom Jobim．某商场抽奖箱中放置了除图案外，其他无差别的8张卡片，其中有2张印有“维尼修斯（Vinicius）“图案，n（2≤n≤4）张印有“汤姆（Tom）”图案，其余卡片上印有”2016年里约奥运会“的图案．
（1）若n=4，从抽奖箱中任意取一卡片，记下图案后放回，连续抽取三次，求三次取出的卡片中，恰有两张印有“2016年里约奥运会”图案卡片的概率；
（2）从抽奖箱中任意抽取两张卡片，如果两张卡片图案相同的概率是$\frac{2}{7}$．求n的值；
（3）①当n=3时，随机抽取一次，若规定取出印有“维尼修斯（Vinicius）”图案的卡片获得16元购物券，取出印有“汤姆（Tom）”图案的卡片获得8元购物券，取出印有“2016年里约奥运会”的图案的卡片没有奖励，用ξ表示获得奖券的面值，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
②在①的条件下，若商场每天有800人参与抽奖活动，顾客获得的购物券全部用于捆绑其他商品消费，每1元购物券能给商场带来10元纯利润，则商场每天在这个活动中能获得的纯利润是多少？

8．已知函数f（x）=cosx（sinx-$\sqrt{3}$cosx）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最小值及取得最小值时x的值．

18．已知F₁，F₂分别是双曲线x²-$\frac{y^2}{a^2}$=1（a＞0）的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F₁，F₂为直径的圆，直线l：y=$\sqrt{7}$x-4与圆O相交，则实数a的取值范围是（　　）

5．已知函数f（x）=x²+3x-3-ke^x．
（I）当x≥-5时，f（x）≤0，求k的取值范围；
（II）当k=-1时，求证：f（x）＞-6．

2．已知集合 P={0，1，2}，若P∩（∁_zQ）=∅，则集合Q可以为（　　）

3．

某机构在某一学校随机抽取30名学生参加环保知识测试，测试成绩（单位：分）如图所示，假设得分值的中位数为m_e，众数为m₀，平均值为$\overline x$，则（　　）

试题分类