函数f(x)=1-2sin22x是( )A．偶函数且最小正周期为$\frac{π}{2}$B．奇函数且最小正周期为$\frac{π}{2}$C．偶函数且最小正周期为πD．奇函数且最小正周期为π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．函数f（x）=1-2sin²2x是（　　）

	A．	偶函数且最小正周期为$\frac{π}{2}$		B．	奇函数且最小正周期为$\frac{π}{2}$
	C．	偶函数且最小正周期为π		D．	奇函数且最小正周期为π

分析先将函数运用二倍角公式化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用正弦函数的性质可得答案．

解答解：由题意可得：f（x）=cos4x，
所以该函数图象关于y轴对称，属于偶函数，且周期为T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$．
故选：A．

点评本题主要考查三角函数的奇偶性和最小正周期的求法．一般都要把三角函数化简为y=Asin（ωx+φ）的形式再解题．

练习册系列答案

4．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁=$\sqrt{6}$，M是CC₁的中点，则异面直线AB₁与A₁M所成角为$\frac{π}{2}$．

1．设S_n是数列{a_n}的前n项和，a_n=4S_n-3，则S₂=$\frac{2}{3}$．

8．若点P（-3，4）在角α的终边上，则cosα=（　　）

18．已知抛物线y²=2px过点A（1，2），则p=2，准线方程是x=-1．

2．已知集合A={x|$\frac{x-2}{x}$＞0}，B={y|y=5-4t-$\frac{1}{t}$，t＞0}，则B∩∁_RA=（　　）

19．设奇函数f（x）的定义域为R，且周期为5，若f（1）＜-1，f（4）=log_a2（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围是（1，2）．

20．给出下列5个命题，①由于零向量$\overrightarrow 0$方向不确定，故$\overrightarrow 0$不能与任意向量平行
②$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$是共线向量，则A．B．C．D四点共线
③平行四边形ABCD中，一定有$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$
④若$\overrightarrow m=\overrightarrow n，\;\;\overrightarrow n=\overrightarrow k$，则$\overrightarrow m=\overrightarrow k$⑤若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$
其中不正确的命题有（　　）

试题分类