题目内容

对任意复数x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，定义f（x+yi）=（x+y）+（x-y）i，则f（1+i）=
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：直接由给出的定义得答案．
解答： 解：由f（x+yi）=（x+y）+（x-y）i，
得f（1+i）=（1+1）+（1-1）i=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的概念题．
练习册系列答案
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一个盒子装有大小相同的小球n个，在小球上分别标有1，2，3，…，n的号码，已知从盒子中随机的取出两个球，两球的号码最大值为n的概率为
1
4
．
（Ⅰ）盒子中装有几个小球？
（Ⅱ）现从盒子中随机的取出4个球，记记所取4个球的号码中，连续自然数的个数最大值为随机变量ξ（如取2468时，ξ=1，取1246时，ξ=2，取1235时，ξ=3）．
①求P（ξ=3）的值；
②求随机变量ξ的分布列及数学期望．
已知a=0.6 -
1
3
，b=sin
1
2
，c=log2.51.7，比较a、b、c大小．
已知F1，F2是双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的两个焦点，点P在双曲线上，且|
PF1
|•|
PF2
|=32，则
PF1
•
PF2
=
 
．
四个形状大小完全相同的小球排成一排，其中2个为红球，2个为白球，则两个红球不相邻的概率是
 
．
满足{0，1}⊆P?{0，1，2，3，4}的集合P的个数有
 
个．
已知数列{an}中，Sn是其前项和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2且an+1an+2≠1，则a1+a2+a3=
 
；S2011=
 
．
已知集合U={1，2，…，n}，n∈N*．设集合A同时满足下列三个条件：
①A⊆U；
②若x∈A，则2x∉A；
③若x∈∁UA，则2x∉∁UA．   
（1）当n=4时，一个满足条件的集合A是
 
．（写出一个即可）
（2）当n=7时，满足条件的集合A的个数为
 
．
5000辆汽车经过某一雷达测速区，其速度频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为
 
．

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