Question

椭圆上的点到一条准线距离的最小值恰好等于该椭圆半焦距，则此椭圆的离心率是______．

Answer 1

椭圆上的点到一条准线距离的最小值为

a2

c

-a，它等于椭圆的半焦距，即

a2

c

-a=c．
方程的两边同除以c，得

a

c

=

1+ 5

2

，
故离心率

c

a

=

2

1+ 5

=

5-1

2

故答案为：

5 -1

2